Magnetismo, electromagnetismo y electricidad corpuscular II

IMANES Y MEDIOS IMANTADOS

Generalidades

• Los imanes

Ciertas sustancias tienen la propiedad de orientar las limaduras de hierro. Este poder, el magnetismo, lo poseen también las corrientes eléctricas que circulan por conductores. Pueden realizarse los mismos experimentos con un amperiano (pequeña espira por la que pasa una corriente de intensidad i) que con una pequeña aguja imantada.

Un cuerpo imantado (un imán) puede comunicar su imantación a otro cuerpo, que hasta entonces no producía ningún efecto en las limaduras de hierro: la imantación de este cuerpo recibe el nombre de imantación inducida por el primero. Si acrercamos a un imán el extremo de una varilla de hierro, ésta, a su vez, es capaz de atraer los cuerpos ferrosos: se ha convertido en un imán. Puede obtenerse resultados más o menos manifiestos según las sustancias empleadas: para nuestros experimentos utilizaremos sucesivamente una barra de hierro dulce y una barra de acero templado y comprobamos:

– que la imantación inducida en el hierro dulce sólo existe mientras está sometido al efecto inductor y termina cuando cesa éste: es una imantación temporal;

– que la imantación inducida en el acero templado subsiste después que se ha suprimido el efecto inductor (imantación remanente): la barra entonces constituye un imán permanente.

El procedimiento más sencillo para imantar una barra es situarla en el interior de un solenoide: la inducción magnética producida por el paso de la corriente puede ser muy intensa. En el centro vale:

donde n designa el número de espiras por unidad de longitud. La barra de metal se imanta (en forma permanente o temporal, según el metal): se ha realizado un electroimán. Dado que el campo depende del sentido del paso de la corriente, si ponemos dos solenoides uno al lado del otro, con sus arrollamientos en sentido contrario, se realiza el equivalente de un imán en «U».

Los electroimanes desempeñan un papel importante en electrotécnica: provistos de un núcleo de hierro dulce, sólo se imantan durante el paso de la corriente y atraen, entonces, una pieza metálica (la armadura). Cuando se abre el circuito eléctrico, la imantación cesa y la armadura deja de ser atraída: de esta forma pueden dirigirse eléctricamente los movimientos de la armadura de un electroimán, fundamento de muchos dispositivos de mando eléctrico (relevadores, telegrafía con hilos, timbres, cambios de vía, etc.).

• Intensidad de imantación en un punto. Sea un punto A en un medio magnético permanente y un pequeño volumen dV de materia en torno de A; dV es una partícula imantada de momento magnético dm: por definición, el vector:

es el vector imantación en A. Su módulo mide la imantación (o, más exactamente: la intensidad de imantación) en el punto A.

Dado que dm es de la forma intensidad × superficie y que:

M se mide en amperios/metro.

• Excitación magnética en el punto A. Al estar imantado el medio, el volumen dV queda sometido a la inducción magnética de todo el volumen que lo rodea; sea el vector inducción magnética correspondiente (el índice «e» señala que se trata de una inducción producida exteriormente al volumen dV), se establece:

Por definición, el vector se denomina vector excitación magnética en el punto A.

La definición del vector es general. Por ejemplo, para un solenoide, en el que el campo en el centro vale B, la excitación magnética en el centro valdrá:

H = ni

si el solenoide está situado en el vacío.

Relación fundamental del magnetismo

• Concepción amperiana de los imanes

El experimento del imán roto puede proseguirse imaginariamente un gran número de veces. Este experimento llevó a Ampère a concebir un imán que estuviera formado por un número muy grande de pequeños imanes elementales de volumen dV, de longitud dI y de sección ds.

La inducción magnética en el punto A en el interior de este imán elemental puede considerarse, sin dificultades, producida por una corriente eléctrica arrollada en torno al volumen dV; por tanto, el imán elemental puede asimilarse a un solenoide extremadamente pequeño, cercado por una serie de pequeñas espiras de superficie ds, es decir, de amperianos. La inducción producida por este pequeño solenoide local en el punto A es:

o bien, si u es el vector unitario del eje magnético del solenoide local:

donde es el vector imantación en el punto A.

• Relación fundamental. De hecho, el punto A está sometido a dos inducciones magnéticas: la del solenoide local, B_i, y la que resulta de la acción de toda la parte del imán que es exterior al solenoide local, B_e.

Estas magnitudes vectoriales se adicionan y, si llamamos B a la inducción en el punto A, tenemos:

B = B_i + B_e = µ₀M + µ₀H = µ₀ (M + H)

la inducción en A es igual al producto por µ₀ de la suma (vectorial) de la imantación en A (excitación local) y de la excitación en A producida por el medio.

Esta relación es general. Para un punto P situado fuera del imán (M = 0), pasa a ser:

B = µ₀H.

• La circulación del vector lo largo de una curva cerrada es nula (recordemos que la circulación elemental del vector es el producto escalar H dx, donde dx designa un recorrido elemental).

• Por el contrario, la circulación del vector entre dos puntos P y P′ en la materia imantada no es nulo y, por consiguiente, el vector se encuentra en la misma situación. Únicamente la circulación del vector excitación magnética es conservativa; podemos decir, pues, que este vector deriva de un potencial escalar.

• Se puede aplicar el teorema de Ampère al vector la circulación de a lo largo de un trayecto cerrado cualquiera es igual a la suma algebraica de las corrientes enlazadas por este trayecto.

Imantación inducida

• Definiciones

Al poner una sustancia en el interior de un selenoide donde existe una inducción magnética y una excitación H = ni, esta sustancia se imanta. Según sus propiedades magnéticas las sustancias pueden clasificarse en dos grupos:

– Unas se imantan de suerte aue el vector imantación resultante es colineal al vector , es decir, de igual eje. El módulo de este vector es proporcional al de