Vida Hijo de un activista político en pro de la unificación de Italia, y también novelista, de nombre Enrico Castelnuovo. Acudió a una escuela de Gramática en Venecia, y a continuación ingresó en la Universidad de Padua, donde se licenció en Matemáticas en 1886. A continuación amplió estudios sobre geometría avanzada en Roma, y en 1891 accedió a la cátedra de Geometría Analítica y Proyectiva, sustituyendo en 1903 a su antiguo maestro, Luigi Cremona, en la Universidad romana de La Sapienza. Allí fundó en 1927 la Escuela de Estadística y Ciencias Actuariales, a través de la cual ejerció un notable magisterio sobre la generación siguiente de matemáticos y estadísticos italianos.